Matemática discreta Exemplos

$10 x + 6 y < 30$

Etapa 1

Subtraia $6 y$ dos dois lados da desigualdade.

$10 x < 30 - 6 y$

Etapa 2

Divida cada termo em $10 x < 30 - 6 y$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $10 x < 30 - 6 y$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Divida $30$ por $10$ .

$x < 3 + \frac{- 6 y}{10}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 6 y$ .

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{10}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 (5)}$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x < 3 + \frac{- 3 y}{5}$

Etapa 2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < 3 - \frac{3 y}{5}$

Etapa 3

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, 3 - \frac{3 y}{5})$

Etapa 4